Matemáticas: 4º ESO Ampliación, índice compl.

1. Los números reales

  1. Los números reales

  2. Factorial de un número

  3. Números combinatorios

  4. Sucesiones de números reales

  5. El número e

 

2. Potencias, radicales y logaritmos

  1. Suma y resta de radicales

  2. Producto y cociente de radicales cuando no tienen el mismo índice

  3. Racionalización

  4. Logaritmos

  5. Propiedades de los logaritmos

 

3. Polinomios y fracciones algebraicas

  1. Introducción al principio de inducción

  2. Fórmula del binomio de Newton

  3. Teorema del resto

  4. Teorema del factor

  5. Procedimiento para factorizar un polinomio

 

4. Resolución de ecuaciones

  1. Ecuaciones irracionales

  2. Ecuaciones exponenciales

  3. Ecuaciones logarítmicas

 

5. Sistemas de ecuaciones

  1. Clasificación de los sistemas

  2. Sistemas de ecuaciones exponenciales

  3. Sistemas de ecuaciones logarítmicas

  4. Procedimientos de resolución de problemas utilizando sistemas

 

6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

  1. Método de resolución de una inecuación racional

  2. Método de resolución de una inecuación lineal de dos variables

  3. Método de resolución de un sistema de inecuaciones lineales con dos variables

 

7. Semejanza y trigonometría

  1. Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

  2. Relación entre las razones trigonométricas

  3. Razones trigonométricas de ángulos complementarios

  4. Razones trigonométricas de 45°

  5. Razones trigonométricas de 60°

Profundización: demostraciones

8. Resolución de triángulos rectángulos

  1. Identidades trigonométricas

  2. Ecuaciones trigonométricas

  3. Resolución de triángulos rectángulos

  4. Aplicaciones a la topografía

  5. Cálculo de áreas

 

9. Geometría analítica

  1. Ecuaciones de la recta

  2. Ecuación punto pendiente

  3. Componentes de un vector definido por dos puntos

  4. Rectas paralelas y perpendiculares

  5. Distancia entre dos puntos

  6. Circunferencia

 

10. Funciones. Rectas y parábolas

  1. Paso de gráfica a fórmula de una función lineal

  2. Paso de gráfica a fórmula de una función afín

  3. Representación de la parábola

  4. Cálculo de la fórmula y = ax2 + bx + c a partir de la parábola

Funciones elementales que hay que conocer

 

11. Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas

  1. Paso de hipérbola general a ecuación

  2. Función inversa

  3. Paso de gráfica de una función exponencial a ecuación

  4. Paso de gráfica de una función logarítmica a ecuación

 

12. Límites y derivadas

  1. Funciones definidas a trozos

  2. Valor absoluto de una función

  3. Límite de una función

  4. Límites de funciones polinómicas

  5. Límites de funciones racionales

  6. Derivada de una función en un punto

  7. Reglas de derivación

  8. Interpretación geométrica de la derivada

  9. Procedimiento para hallar los máximos y mínimos relativos

  10. Procedimiento para hallar la monotonía o crecimiento

 

Anexos

1. Web Wiris en la ESO y los Bachilleratos

2. Generación de un applet con Wiris

3. Web GeoGebra en la ESO y los Bachilleratos

4. Generación de un applet con GeoGebra