3º ESO: Matemáticas Aplicadas
Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra
BLOQUE I. ARITMÉTICA (Applets de GeoGebra)
1. Números racionales e irracionales
1.1. M.C.D. (Máximo común divisor) de dos números
1.2. m.c.m. (mínimo común múltiplo) de dos números
1.3. Representación gráfica en la recta conceptualmente
1.4. Fracciones equivalentes conceptualmente
1.5. Comparación y ordenación de fracciones conceptualmente
1.6. Procedimiento para obtener la fracción irreducible conceptualmente
2.1.a. Suma de fracciones conceptualmente
2.1.b. Resta de fracciones conceptualmente
2.1.c. Fracción opuesta conceptualmente
2.2.a. Multiplicación de fracciones conceptualmente
2.2.b. Producto de un número entero por una fracción conceptualmente
2.3.a Fracción inversa conceptualmente
2.3.c. Dividir un número entero entre una fracción
2.3.d. Dividir una fracción número entero entre un entero
2. Potencias y progresiones
1.1.a. Interpretación grafica del cuadrado de un número
1.1.b. Interpretación grafica del cubo de un número
3.1.a. Sucesión de números reales
3.1.b. Números poligonales o figurados
3. Proporcionalidad
1.1. Razón de dos cantidades: Interpretación gráfica
2. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica
3. Resolución de problemas: Regla de tres compuesta
BLOQUE II ÁLGEBRA (Applets de GeoGebra)
4. Operaciones con polinomios
1.2. Multiplicación de polinomios
5. Ecuaciones de 1º y 2º grado
1.4. Resolución de ecuaciones de 1º grado: Interpretación gráfica
2.2. Ecuación de ax² + bx = 0: Interpretación gráfica
2.3. Resolución de ax² + c = 0: Interpretación gráfica
2.4. Resolución de ax² = 0: Interpretación gráica
2.5. Resolución de la ecuación completa 2º grado: Interpretación gráfica
2.6. Número de soluciones: Interpretación gráfica
3.1. Procedimiento de resolución de problemas
6. Sistemas de ecuaciones lineales
1.2. Resolución gráfica de un sistema lineal
1.3. Número de soluciones de un sistema lineal. Interpretación gráfica
2.1. Método de sustitución: Interpretación gráfica
2.2. Método de igualación: Interpretación gráfica
3.1. Método de reducción: Interpretación gráfica
3.2. ¿Qué método utilizar?: Interpretación gráfica
4.1. Procedimiento de resolución de problemas
BLOQUE III FUNCIONES (Applets de GeoGebra)
7. Características de las funciones. Rectas
1.1.b. Funciones: Dominio, Dom(f) e imagen, Im(f)
1.2. Formas de expresar una función
2.1. Monotonía. Máximos y mínimos relativos
2.3. Puntos de corte con los ejes
2.4. Simetría respecto del eje de ordenadas Y
3.1.a. Rectas horizontales y verticales
3.1.b. Rectas horizontales y verticales: Paso de gráfica a ecuación y = k o x = k
3.2. Función lineal o de proporcionalidad directa
3.3. Función lineal: Paso de gráfica a ecuación y = mx
4.3. Pendiente y recta que pasa por dos puntos A y B
4.4. Función afín: Paso de gráfica a ecuación y = mx + b
8. Parábolas e hipérbola
1.2. Representa las parábolas y = x², y = ax²
1.3. Traslación vertical y = ax² + c
1.4. Traslación horizontal y = a(x – p)²
1.5. Traslación horizontal y vertical y = a(x – p)² + c
2.1. La parábola y los números impares
2.2. Representación de la parábola general
2.3. Parábola: Paso de gráfica a ecuación y = ax² + bx + c
3.1. Función de proporcionalidad inversa
3.2. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x
4.1.a. Traslación vertical hipérbola
4.1.b. Traslación horizontal de la hipérbola
4.2. Traslación vertical y horizontal de la hipérbola
4.3. Hipérbola general: Paso de gráfica a ecuación
BLOQUE IV GEOMETRÍA (Applets de GeoGebra)
9. Teoremas de Thales y Pitágoras
1.1.a. Lugares geométricos: Mediatriz
1.1.b. Lugares geométricos: Bisectriz
1.2.a. Ángulos complementarios
1.3. Ángulos formados por una recta secante que corta a dos rectas paralelas
1.4. Ángulos de lados perpendiculares
1.5. Suma de los ángulos de un triángulo
1.6. Suma de los ángulos de un polígono regular convexo
3.2. Calcular de la la hipotenusa conocidos los catetos
3.6. Teorema de Pitágoras en el espacio
Perímetros y áreas de polígonos y círculos
Triángulo: Área conociendo la base, b y la altura, a
Triángulo: Perímetro y área. Fórmula de Herón
Área del triángulo. Demostración
Cuadrado: Perímetro y área
Rectángulo: Perímetro y área
Rombo: Perímetro y área
Área del rombo: Demostración
Romboide: Área
Área del
romboide. Demostración
Trapecio: Área
Área del trapecio: Demostración
Polígono regular: Perímetro y área
Área del polígono regular: Demostración
Circunferencia y círculo: Longitud y área
El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
Longitud de la circunferencia: Demostración
Arco y sector circular: Longitud y
área
Círculo y circunferencia: Área y
longitud
Sector circular y arco: Área y
longitud
Área del sector circular: Demostración, A = LR/2
Área del círculo: Comprobación
Segmento circular: Área
4.m.a. Secciones cónicas: Circunferencia
4.m.b. Secciones cónicas: Elipse
4.m.c. Secciones cónicas: Hipérbola
4.m.d. Secciones cónicas: Parábola
4.m.e. Cónicas: Secciones cónicas
4.m.f. Secciones cónicas: Cono de Apolonio
10. Movimientos
1.2. Suma de vectores: Interpretación gráfica
1.4. Composición de dos traslaciones
3.2. Composición de dos simetrías axiales de ejes paralelos
3.3. Figuras con eje de simetría
3.5. Mosaico regular formado por hexágonos: Panal de miel
11. Áreas y volúmenes
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular
1.2.a. Generación del cilindro en 2D
1.2.b. Generación del cilindro en 3D
2.2.b. Generación del cono en 3D
3.2.a. Generación del tronco de cono 2D
3.2.b. Generación del tronco de cono 3D
3.3.a. Generación de la esfera en 2D
3.3.b. Generación de la esfera en 3D
Poliedros regulares y sus duales
El tetraedro y su dual el tetraedro
El dodecaedro y su dual el icosaedro
El icosaedro y su dual el dodecaedro
13. Probabilidad