4º ESO: Matemáticas Aplicadas
BLOQUE I ARITMÉTICA (Applets de GeoGebra)
2. Los números reales
1.1. Representación gráfica de las fracciones en la recta
3. Potencias y radicales
1.1.a. Interpretación grafica del cuadrado de un número
1.1.b. Interpretación grafica del cubo de un número
2.1.a. Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número
2.1.b. Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número
BLOQUE II ÁLGEBRA (Applets de GeoGebra)
4. Operaciones con polinomios
1.2. Multiplicación de polinomios
2.3. Valor numérico de un polinomio
2.5. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica
3.1. Factorización de polinomios: Interpretación gráfica
5. Resolución de ecuaciones
1.2. Ecuación de 1º grado con una incógnita y paréntesis
1.3. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores
2.1. Ecuación de 2º grado completa
2.3. a. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + c = 0
2.3. b. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + bx = 0
2.3. c. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² = 0
2.4. Número de soluciones de la ecuación de 2º grado
2.5. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado
3.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante ecuaciones
6. Sistemas de ecuaciones
1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales
1.3. Clasificación de los sistemas
2.2. Operar previamente en el sistema
3.1. Sistemas de ecuaciones no lineales: Interpretación gráfica
3.2. Sistema formado por dos circunferencias: Interpretación gráfica
4.1. Resolución de problemas utilizando sistemas
BLOQUE III GEOMETRÍA (Applets de GeoGebra)
7. Semejanza
1.4. Aplicación de la semejanza de triángulos
2.6. Aplicaciones del teorema de Pitágoras
2.7. Teorema de Pitágoras en el espacio: Halla la diagonal de un ortoedro
Perímetros y áreas de polígonos y círculos
Triángulo: Área conociendo la base, b y la altura, a
Triángulo: Perímetro y área. Fórmula de Herón
Área del triángulo. Demostración
Cuadrado: Perímetro y área
Rectángulo: Perímetro y área
Rombo: Perímetro y área
Área del rombo: Demostración
Romboide: Área
Área del
romboide. Demostración
Trapecio: Área
Área del trapecio: Demostración
Polígono regular: Perímetro y área
Área del polígono regular: Demostración
Circunferencia y círculo: Longitud y área
El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
Longitud de la circunferencia: Demostración
Arco y sector circular: Longitud y
área
Círculo y circunferencia: Área y
longitud
Sector circular y arco: Área y
longitud
Área del sector circular: Demostración, A = LR/2
Área del círculo: Comprobación
Segmento circular: Área
8. Áreas y volúmenes
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular
1.2.a. Generación del cilindro en 2D
1.2.b. Generación del cilindro en 3D
2.2.b. Generación del cono en 3D
3.2.a. Generación del tronco de cono 2D
3.2.b. Generación del tronco de cono 3D
3.3.a. Generación de la esfera en 2D
3.3.b. Generación de la esfera en 3D
Poliedros regulares y sus duales
El tetraedro y su dual el tetraedro
El dodecaedro y su dual el icosaedro
El icosaedro y su dual el dodecaedro
BLOQUE IV FUNCIONES (Applets de GeoGebra)
9. Funciones. Rectas y parábolas
1.2. Estudio gráfico de las características de las funciones
2.1. Función lineal o de proporcionalidad directa
2.2. Función lineal: Paso de gráfica a fórmula y = mx
2.4. Función afín. Paso de gráfica a fórmula y = mx + b
3.2. Representación de la parábola y = ax²
3.3. Traslación vertical y = a² + c
3.4. Traslación horizontal y = a(x – p)²
3.5. Traslación horizontal y vertical y = a(x – p)² + c
4.1. Representación de la parábola general
4.2. La parábola y los números impares
4.3. Parábola: Paso de gráfica a ecuación y = ax² + bx + c
10. Funciones algebraicas y trascendentes
1.2. Función de proporcionalidad inversa
1.3. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x
1.5. Hipérbola general: Paso de gráfica a ecuación y = k/(x – s) + k
2.1.c. Producto o multiplicación de funciones
2.1.d. División o cociente de funciones
2.4. Funciones irracionales: Dominio
3.3. Traslaciones de las funciones exponenciales
4.1.b. Funciones exponencial y logarítmica base > 1
4.1.c. Funciones exponencial y logarítmica base comprendida entre 0 y 1